پیش پرداخت: پرداخت زودتر از موعد وام‌های رهنی

بسیاری از اشکال بدهی مصرف‌کنندگان از قبیل وام مسکن، بدهی کارت اعتباری و وام اتومبیل به قرض‌گیرنده این اجازه را می‌دهد که بدهی‌ خود را با نرخ بازپرداخت سریعتری بپردازد و یا این‌که بدهی خود را قبل از موعد یک‌جا بازپرداخت کند. به عنوان نمونه در حالت‌های زیر ممکن است که وام‌گیرنده قبل از موعد وام خود را بازپرداخت کند: یک صاحب خانه، خانه ‌خود را بفروشد و از مبلغ فروش آن برای بازپرداخت یکجای وام رهنی‌اش استفاده کند. یا شخصی که یک وام اتومبیل گرفته و در حال بازپرداخت آن است، ناگهان در انتهای سال پاداش دریافت کند و از آن برای پرداخت زودتر از موعد وام خود استفاده نماید.

بازپرداخت پیش از موعد در صورتی برای وام‌دهنده مطلوب است که نرخ بهره نسبت به زمانی که وام‌دهنده وام خود را به وام‌گیرنده پرداخت کرده است، افزایش پیدا کرده باشد. اما در صورت کاهش نرخ بهره، پیش‌پرداخت نامطلوب خواهد بود. در بیشتر وام‌های مصرفی نرخ پیش‌پرداخت رابطه و همبستگی کمی را با نرخ‌های بهره نشان می‌دهند و در نتیجه باعث ایجاد ریسک معناداری نمی‌شوند. البته وام‌های رهنی مسکن از این قضیه مستثنا هستند، زیرا مالکان خانه‌ که وام‌های رهنی با نرخ ثابت پرداخت می‌کنند تمایل دارند در زمان کاهش نرخ بهره، وام‌های رهنی خود را تامین مالی مجدد کنند. لذا بین سطح نرخ بهره و نرخ پیش‌پرداخت وام‌های رهنی با نرخ ثابت، یک ارتباط منفی وجود دارد. این امر باعث یک ریسک مهم برای وام‌دهندگان رهنی می‌شود که ریسک پیش‌پرداخت[1] نامیده می‌شود. اگر وام‌دهنده، حساب‌های دریافتنی مربوط به وام رهنی خود را به صورت MBS به سرمایه‌گذاران بفروشد، ریسک پرداخت پیش‌از موعد به سرمایه‌گذاران نیز منتقل می‌شود.

به خاطر اهمیتی که پرداخت پیش از موعد برای سرمایه‌گذاران دارد، سنجه‌هایی برای اندازه‌گیری این ریسک توسعه یافته ‌است. این سنجه‌ها مربوط به MBS هایی هستند که وثیقه آن‌ها سبد وام‌های رهنی است.

مهمترین سنجه‌ای که برای این‌کار مورد استفاده قرار می‌گیرد میرایی و یا میرش انفرادی ماهانه[2] (SMM) نام دارد. این سنجه، مبلغ اصل تعداد وام‌هایی را نشان می‌دهد که در ابتدای دوره قرار بر بازپرداخت آن‌ها نبوده اما طی دوره بازپرداخت شده‌اند.

یک مفهوم مرتبط دیگر نرخ پیش‌پرداخت شرطی[3] (CPR) است. CPR همان نرخ SMM است که به صورت سالانه بیان می‌شود. CPR نشان‌دهنده کسری از اصل وام‌های رهنی در هر سال است، که پیش از موعد بازپرداخت شده‌اند.

اگر نرخ SMM مربوط به 12ماه سال را داشته‌ باشیم که از سبد وام‌های رهنی در طی سال به دست آمده است، در این صورت می‌توان نرخ CPR مربوط به سبد را برای آن سال به‌صورت زیر محاسبه کرد:

CPR = 1 – (1 – SMM1)(1 – SMM2)...(1 – SMM12)

CPR = 1 – (1 – SMM)12

CPR = 12 SMM

یک روش ساده برای تعیین پیش‌پرداخت‌های بالقوه سبد وام رهنی این است که CPR ثابت آن را تخمین بزنید. البته این CPR پیش‌بینی شده کاملا دقیق و واقعی نیست، با این حال برای نشان دادن پیش‌پرداخت‌های بالقوه سبد وام‌های رهنی مفید است. همچنین پیش‌بینی CPR های ثابت، مقایسه بین سبدهای وام‌های رهنی را تسهیل می‌کند. نقطه ضعف این قبیل پیش‌بینی‌ها عدم توجه به این واقعیت است که تمایل به پرداخت زودتر از موعد در سال‌های نخست وام رهنی نسبتا اندک است.

برای این که این نقطه ضعف مدنظر قرار گیرد، انجمن عمومی اوراق بهادار[4] (PSA) یک سنجه را برای پیش‌بینی میزان پیش‌پرداخت سبد رهنی را معرفی کرده است. این معیار به طور ساده PSA نامیده می‌شود. اگر CPR در زمان شروع برابر صفر باشد و هر ماه 0.2% افزایش پیدا کند و در ماه 30 ام به 6% برسد و بعد از آن در نرخ 6% ثابت باقی بماند، گفته می‌شود که سبد دارای PSA برابر با 100% است. در حالتی که PSA برابر با 50% است نشان‌دهنده CPR هایی است که نصف یک PSA صد درصدی است. یک PSA 150% برابر با 1.5 PSA صد درصدی است. این مفهوم در شکل شماره 1 نشان داده شده است:

شکل شماره 1:PSA

اگر CPR های یک سبد رهنی با صفر شروع شود و هر ماه 0.2% افزایش پیدا کند تا این‌که در ماه 30 ام به 6% برسد گفته می‌شود که PSA این سبد برابر با 6% است. در سناریوهای مشابه، PSA به صورت مضربی از PSA صد درصدی نشان داده شده است.

 

توجه داشته باشید که PSA، نرخ‌های پیش‌پرداخت را نشان می‌دهد. در این‌جا فرض می‌شود که بعد از 30 ماه نرخ‌ ثابت شود، اما جریانات نقدی به دلیل پرداخت‌های زودتر از موعد اصل وام، کاهش پیدا می‌کند. این مفهوم در شکل شماره 2 نشان داده شده است:

شکل شماره 2: مقایسه جریان‌های نقدی مربوط به MBS های پرداخت مستقیم در PSA های متفاوت

جریانات نقدی (شامل کارمزد خدمات و بهره) اوراق رهنی پرداخت مستقیم برای PSA های 50%، 100% و 150% نشان داده شده است. در این‌جا وثیقه MBS ها، وام‌های رهنی 30 ساله با نرخ متوسط رهن (بهره) 9.5% است. همچنین کارمزد خدمات نیز برابر با 0.5% است.

[1] Prepayment Risk

[2] Single Monthly Mortality (SMM)

[3] Conditional Prepayment Rate (CPR)

[4] Public Securities Association (PSA)